PLANIFICAÇÃO DE POLIEDROS

PLANIFICAÇÃO DE POLIEDROS


Objetivo: observar poliedros, para descobrir a relação entre o número de arestas vértices e faces.
Poliedros ( poli = muitas; edros = faces

Atividades práticas com canudos

CONSTRUÇÃO DE TETRAEDRO REGULAR

Material: 6 pedaços de canudos da mesma cor e comprimento (sugerimos 8 Cm ) ,
um metro de linha ou fio de nylon.

Tome o fio de linha, passe-o através de três pedaços de canudo, construindo um triângulo e o feche pôr meio de um nó. Agora, passe o restante da linha pôr mais dois pedaços de canudos juntando-os e formando mais um triângulo com um dos lados do primeiro triângulo. Finalmente, passe a linha pôr um dos lados desse triângulo e pelo pedaço que ainda resta, fechando estrutura com um nó. Essa estrutura representa as arestas.

CONSTRUÇÃO DE CUBO

12 pedaços de canudos Da mesma cor e medindo 8 Cm , 6 canudos de outra cor ou de diâmetro menor do que a anterior e mais um canudo de cor diferente das demais, 2 metros de linha.

Passe o fio através de quatro canudos e passe a linha novamente pôr dentro do primeiro canudo, construindo um quadrado. Considerando um dos lados desse quadrado e passando a linha pôr mais três canudos, construa mais um quadrado. Observe que ainda faltam dois canudos para completar as arestas do cubo. Prenda-os de maneira a completá-lo. Se o aluno observou que a estrutura construída não tem rigidez própria, é necessário que o levemos a conjecturar em como tornar essa estrutura rígida.
Alguns alunos observam que se construir triângulos nas faces dessa estrutura ou no seu interior ela se enrijecerá. Dando continuidade a esse raciocínio sugerimos:

Em cada face, de modo que em cada vértice que determina a diagonal cheguem mais duas diagonais. Assim procedendo o aluno construirá um tetraedro formado pôr seis diagonais das faces do cubo.
Tem-se: 6 faces ; 8 vértices, 12 arestas

F + V = A + 2

É a relação de Euler

CONSTRUÇÃO DE PIRÂMIDES
Nas pirâmides as faces laterais tem a forma triangular e as bases em outras formas: triangular, quadrada hexagonal.

Com pedaços de canudo, construa um triângulo eqüilátero ( tem os 3 lados a mesma medida) tendo esse triângulo como base e cujas faces laterais sejam triângulos retângulos (tem um ângulo reto). A seguir, com seis pedaços de canudos, construa um tetraedro regular e, tomando cada face desse tetraedro como base, construa uma pirâmide regular cujas faces sejam triângulos retângulos isósceles ( tem 2 lados de mesma medida).

Obs.: Usando caixas nas suas diferentes formas planificar e construir primas e pirâmides.
Chamar atenção que, independe da forma que os sólidos se apresentam, tem volume isto é ocupam lugar no espaço.

As caixas ocas podem ser usadas para verificar volume, enchendo com grãos, pedrinhas, bolinhas...e discutir os resultados.

Ainda partindo das caixas facilmente chega-se aos polígonos.
A palavra polígono tem origem grega: * poli + gonos
muitos + ângulos
Construção de um octaedro regular


Para a próxima atividade, são necessários dois metros de linha, doze pedaços de canudos de mesma cor e comprimento. ( novamente sugerimos a medida de 8 Cm).

R. P. O.